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Criterios de congruencia – Matemáticas Primero de Secundaria

Criterios de congruencia

Aprendizaje esperado: consolida contenidos del eje: forma, espacio y medida.

Énfasis: integrar los contenidos del tema: figuras y cuerpos geométricos.

¿Qué vamos a aprender?

En esta sesión revisarás la aplicación de los criterios de congruencia para la resolución de problemas, un contenido importante dentro del campo de la geometría, ya que sienta las bases de temas aún más complejos que revisarás en Trigonometría o la Geometría Analítica, las cuáles son ramas de las Matemáticas que revisarás más adelante en otro grado e, incluso, en otro nivel escolar.

La congruencia de triángulos es un axioma; es decir, una idea clara y precisa que no requiere discutirse o demostrarse que, además, te brinda la oportunidad de conocer detalles de los triángulos que te ayudan a comprender otras propiedades de figuras, como los cuadriláteros. Los criterios de congruencia son sumamente importantes, ya que te ayudan a elaborar demostraciones dentro de la misma Geometría. ..

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Congruencia y semejanza – Matemáticas Tercero de Secundaria

Congruencia y semejanza

Aprendizaje esperado: explora las características y propiedades de las figuras y los cuerpos geométricos.

Énfasis: consolidar los conceptos de congruencia y semejanza.

¿Qué vamos a aprender?

Prepara tu cuaderno de apuntes, lápiz y goma. Asimismo, se necesita que realices tus anotaciones durante la sesión.

Algo que ya conoces y has utilizado es el razonamiento deductivo.

El razonamiento deductivo es cuando se obtienen algunas conclusiones a partir de datos o hechos conocidos.

Lo primero es que las figuras con las que se inicia el estudio cuando se trata de congruencia y semejanza, son los triángulos.

Conocerás los conceptos relacionados con la congruencia y la semejanza de triángulos.

¿Qué hacemos?

Los triángulos son los polígonos con menor número de lados que existe en la geometría plana. Están presentes en muchos ámbitos de la vida cotidiana y el estudio formal de los triángulos ha permitido su uso en diversas formas.

Es muy importante uti..

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Congruencia y semejanza de triángulos – Matemáticas Tercero de Secundaria

Congruencia y semejanza de triángulos

Aprendizaje esperado: resuelve problemas de congruencia y semejanza que implican utilizar estas propiedades en triángulos o en cualquier figura.

Énfasis: fortalecer congruencia y semejanza de triángulos.

¿Qué vamos a aprender?

En esta sesión revisarás varios aspectos de una de las figuras más importantes de la geometría: el triángulo.

Procura hacer notas relevantes en tu cuaderno, así como las soluciones que se presentarán, y registra tus dudas, inquietudes y anotaciones.

Ya conoces varias de las propiedades de los triángulos, incluso gracias a ellas ya fuiste capaz de resolver varios problemas.

¿Qué hacemos?

Con el fin de consolidar dichos conocimientos, observa el siguiendo audiovisual que le envían unos alumnos de Tercero grado de secundaria a dos de sus profesores.

Audiovisual 1. María José

https://youtu.be/HKW4oOSaxh0

Esta sesión serán los alumnos los que te compartirán sus conocimientos.

Continúa con un video de Max, ..

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Resolución de problemas con criterios de congruencia – Matemáticas Primero de Secundaria

Resolución de problemas con criterios de congruencia

Aprendizaje esperado: Análisis de la existencia y unicidad en la construcción de triángulos y cuadriláteros.

Énfasis: Aplicar los criterios de congruencia de triángulos para probar las propiedades de los paralelogramos.

¿Qué vamos a aprender?

Aplicarás los criterios de congruencia de triángulos, para probar las propiedades de los paralelogramos a través de la resolución de problemas.

¿Qué hacemos?

¿Te has percatado de que al caminar por las calles puedes observar construcciones, áreas naturales y todo tipo de objetos en los que puedes encontrar cuerpos y figuras geométricas? No sólo en el exterior, también en el interior de tu hogar las puedes encontrar; por ejemplo, en las mesas, ventanas, puertas, los retratos, teléfonos celulares, y hasta en los azulejos de los pisos. ¿Las has apreciado? ¿Qué tipo de figuras has encontrado?

Puedes observar por ejemplo: algunos espejos circulares; algunos platos son de forma ovalada, en los ..

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Problemas cotidianos de congruencia y semejanza de triángulos – Matemáticas Tercero de Secundaria

Problemas cotidianos de congruencia y semejanza de triángulos

Aprendizaje esperado: Resuelve problemas de congruencia y semejanza que implican utilizar estas propiedades en triángulos o en cualquier figura.

Énfasis: Explicitar los criterios de congruencia y semejanza de triángulos a partir de construcciones con información determinada.

¿Qué vamos a aprender?

Con la explicitación de los criterios de congruencia y semejanza de triángulos a partir de construcciones con información determinada, podrás poner manos a la obra en el uso de estas herramientas y resolverás problemas de congruencia y semejanza.

Elabora tu propio resumen anotando los datos importantes o nuevos que identifiques durante la sesión.

Registra las dudas, inquietudes o dificultades que surjan al resolver los planteamientos. Éstas las puedes resolver al revisar tu libro de texto.

¿Qué hacemos?

Los triángulos son los polígonos con menor número de lados que existe en la geometría plana.

La humanidad tiene documento..

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Aplicación de los criterios de congruencia en triángulos – Matemáticas Tercero de Secundaria

Aplicación de los criterios de congruencia en triángulos

Aprendizaje esperado: Resuelve problemas de congruencia y semejanza que implican utilizar estas propiedades en triángulos o en cualquier figura.

Énfasis: Resolver problemas que implican el uso de los criterios de congruencia.

¿Qué vamos a aprender?

La semana anterior aprendiste los conceptos de congruencia y semejanza en triángulos y cuadriláteros, el criterio Lado, Lado, Lado en ambos conceptos. En esta sesión continuarás con:

Aprenderás otros criterios de semejanza, la relación proporcional de los lados, la construcción de triángulos y cuadriláteros congruentes y semejantes, así como la resolución de problemas que impliquen el teorema de Tales.

¿Qué hacemos?

Lee el siguiente texto, se titula: “Los orígenes de la geometría”:

Las personas desarrollan de manera natural gran cantidad de conocimientos geométricos. Estos conocimientos se adquieren desde la infancia y tienen su origen en la capacidad de los seres humanos para ..

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Congruencia y Semejanza Geométrica – Matemáticas Tercero de Secundaria

Congruencia y Semejanza Geométrica

Aprendizaje esperado: Resuelve problemas de congruencia y semejanza que implican utilizar estas propiedades en triángulos o en cualquier figura.

Énfasis: Resolver problemas que impliquen las propiedades de congruencia y semejanza de triángulos y cuadriláteros.

¿Qué vamos a aprender?

En esta sesión resolverás problemas donde aplicarás las propiedades de congruencia y semejanza de triángulos y cuadriláteros. Para esto es necesario que refresques los contenidos aprendidos anteriormente.

En sesiones anteriores has estudiado acerca de las características de figuras congruentes y semejantes, en especial de triángulos, cuadrados y rectángulos. Y también has revisado algunos criterios de congruencia y semejanza, estos conocimientos te serán de gran ayuda para resolver varios problemas.

¿Qué hacemos?

Primero lee el siguiente texto acerca de la historia de la geometría:

“La Geometría nace formalmente en Grecia hacia el año 300 a.C.

El tratado clásico d..

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Congruencia de triángulos en cuadriláteros – Matemáticas Tercero de Secundaria

Congruencia de triángulos en cuadriláteros

Aprendizaje esperado: Resuelve problemas de congruencia y semejanza que implican, utilizar estas propiedades en triángulos o en cualquier figura.

Énfasis: Resolver problemas que impliquen las propiedades de congruencia de cuadriláteros.

¿Qué vamos a aprender?

Te sugerimos tener a la mano tus anotaciones de la clase anterior.

¿Recuerdas que es un cuadrilátero?

Los cuadriláteros son polígonos con 4 lados, 4 ángulos y 4 vértices. A los cuadriláteros solo es posible trazarles 2 diagonales, recuerda que las diagonales son los segmentos que unen dos vértices no consecutivos.

La suma de los ángulos interiores de un cuadrilátero es 360°, una manera de mostrar que esto es cierto es trazando a cualquier cuadrilátero una diagonal, observa: ¿Cuántos triángulos se forman? dos y si la suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180°, entonces de 2 triángulos son 360°.

Los cuadriláteros se clasifican en paralelogramos, trapecios y trapezoides, ..

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Congruencia de triángulos – Matemáticas Tercero de Secundaria

Congruencia de triángulos

Aprendizaje esperado: Resuelve problemas de congruencia y semejanza que implican utilizar estas propiedades en triángulos o en cualquier figura.

Énfasis: Resolver problemas que impliquen las propiedades de congruencia de triángulos

¿Qué vamos a aprender?

Considerarás los conceptos de congruencia y semejanza en triángulos y cuadriláteros, observarás sus características y resolverás problemas. También, considerarás uno de los criterios que asegura la congruencia y otro que asegura la semejanza.

El propósito es definir la congruencia e identificar los criterios de congruencia de triángulos, en específico de un primer criterio de congruencia.

¿Qué hacemos?

Lee la siguiente reseña del autor Norton Juster, La recta y el punto, un romance matemático.

El libro trata de la historia de una línea recta que se enamora de un punto. Pero el punto encuentra a la línea aburrida y convencional, y se fija en un garabato. La línea se esfuerza y un día logra variar su fo..

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Criterios de congruencia – Matemáticas Primero de Secundaria

Criterios de congruencia

Aprendizaje esperado: Consolida contenidos del eje: forma, espacio y medida.

Énfasis: Integrar los contenidos del tema: figuras y cuerpos geométricos.

¿Qué vamos a aprender?

En esta sesión revisarás la aplicación de los criterios de congruencia para la resolución de problemas, un contenido importante dentro del campo de la geometría, ya que sienta las bases de temas aún más complejos que revisarás en Trigonometría o la Geometría Analítica, las cuáles son ramas de las Matemáticas que revisarás más adelante en otro grado e, incluso, en otro nivel escolar.

La congruencia de triángulos es un axioma; es decir, una idea clara y precisa que no requiere discutirse o demostrarse que, además, te brinda la oportunidad de conocer detalles de los triángulos que te ayudan a comprender otras propiedades de figuras, como los cuadriláteros. Los criterios de congruencia son sumamente importantes, ya que te ayudan a elaborar demostraciones dentro de la misma Geometría.

Se t..

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