Aprendizaje esperado: Analiza procedimientos para resolver problemas de proporcionalidad del tipo valor faltante (suma término a término, cálculo de un valor intermedio, aplicación del factor constante).

Énfasis: Usa reglas sucesivas de correspondencia del tipo “por cada n, m”, al resolver problemas de proporcionalidad en los que no se da el valor unitario.

¿Qué vamos a aprender?

Analizarás procedimientos para resolver problemas de proporcionalidad del tipo valor faltante (suma término a término, cálculo de un valor intermedio, aplicación del factor constante).

¿Qué hacemos?

Conoceremos la importancia de un tema fundamental para cualquier persona, de cualquier edad, de cualquier lugar del planeta y que es muy útil para una construcción de nuestro futuro, ¿Qué te imaginas que es? ¿Ya adivinaste a qué tema me refiero?

AHORRAR. Estudiaremos un tema que se relaciona con el ahorro. Es interesante aprenderlo, conocerlo y desglosarlo, pues creo que a todas las personas nos gusta gastar nuestro dinero, pero nos cuesta pensar en ahorrar.

Ahora qué te parece si te platico un poco sobre la importancia del ahorro. ¿Estás lista y listo?

Con respecto al ahorro, puedes comenzar guardando tu dinero en una alcancía, pero con el tiempo es bueno conocer diferentes actividades financieras. Es una gran idea que después de ahorrar, visites un banco en compañía de un adulto para abrir una cuenta de ahorro infantil y así te familiarices con una tarjeta de ahorro, cajeros automáticos y a consultar tu saldo y movimientos, que es tan importante en la actualidad.

Ahorrar ayuda a vivir tranquilos y proporciona seguridad e independencia financiera para cumplir metas y afrontar imprevistos.

Puedes iniciar consiguiendo un COCHINITO ALCANCÍA súper resistente para ir guardando ahí algunas moneditas y sacar el dinero solo para cosas que sean verdaderamente importantes.

Quiero comentarte que un alumno del estado de Chihuahua que se llama Jaime me contó que su papá tuvo que irse a Estados Unidos a trabajar en el campo, como muchos mexicanos.

Su papá ya tiene un año viviendo allá y les marca por teléfono a Jaime y su mamá muy seguido y escribe una vez a la semana; él es un padre muy responsable y les envía dinero de forma mensual. Lo extrañan y él les extraña, pero están contentos tanto Jaime como su mamá, pues su papá está muy bien de salud, trabaja mucho y con un patrón que lo valora y, sobre todo, las remesas mensuales que manda han sido un sustento vital para Jaime y su familia durante este tiempo de pandemia.

Los medios de comunicación reconocen la importancia de las remesas que se reciben aquí en nuestro país, y tengo una nota que salió acerca de ese tema.

Monto histórico de remesas es un apalancamiento al crecimiento del país. ABM

En entrevista con once noticias, Niño de Rivera expresó su reconocimiento a los cerca de 12 millones de paisanos que trabajan en la Unión Americana, porque gran parte del dinero que envían a su familia se transforma en salud, educación y en la construcción de un patrimonio, confirmándose que el corredor de remesas más grande del mundo lo conforman México y Estados Unidos.

La actividad económica que pueden desarrollar las personas en México que reciben las remesas es muy valiosa para el crecimiento para el país, entonces tenemos una situación de ganar ganar de los dos lados. Los miembros de la familia que se han ido y los miembros que se han quedado y que son apoyados por los migrantes, acotó el presidente del ABM.

La ABM es la Asociación de Bancos de México.

En relación con esta notica Jaime quiere que lo ayudemos a resolver un problema con respecto a la cantidad que les envía su papá desde Estados Unidos.

El papá de Jaime trabaja en Estados Unidos. Por cada 15 dólares que gana, envía 10 a su familia que vive en Chihuahua. El mes pasado ganó 1200 dólares, ¿Cuánto enviará a su familia?

Lo que hace el papá de Jaime es porque piensa en el bienestar de su familia, es lo que se llama un AHORRO COMPARTIDO, y eso es muy bueno, porque haciendo ese Ahorro Compartido, es muy probable que su familia siempre tenga lo que necesita económicamente.

Vamos resolver el problema, así que prepara tu lápiz y cuaderno para las anotaciones. Y para hacerlo más emocionante e ir practicando un poco la dinámica de lo que es el ahorro, puedes ir depositando monedas a un cochinito cada vez que contestes una pregunta bien hasta concluir con el problema. ¿Qué te parece?

Esta actividad es con la finalidad de practicar el ahorro y te será más fácil si realizas una tabla de registro como la siguiente:

Dólares ganados

Dólares que envía a su familia

  
  
  
  
  
  

¿Qué datos deberá incluir la tabla?

Primero tendrás que anotar en una columna la cantidad que gana el papá de Jaime, y en la otra columna la cantidad que envía a su familia en el estado de Chihuahua, lo que nos señala en el problema.

A esto le vamos a llamar REGLA DE CORRESPONDENCIA, porque a cada quince dólares le corresponden diez para su familia.

Dólares ganados

Dólares que envía a su familia

15

10

  
  
  
  
  

Has ganado una moneda para que la deposites en tu cochinito, vamos a continuar.

Veamos, si por cada quince dólares que gana el papá de Jaime, envía diez, entonces por 30 dólares envía 20 dólares, por 45 envía 30 dólares y por 60 envía 40 dólares.

Te comparto el procedimiento que seguí para este resultado, atenta y atento, verás que es más sencillo de lo que parece.

Dólares ganados

Dólares que envía a su familia

15

10

30

20

45

30

60

40

  
  

De acuerdo con la información que dio Jaime en su problema, saca el primer dato y después calcula el doble, el triple y el cuádruple en las dos columnas.

Pero para que no te salga una tabla muy larga, te sugiero que continúes trabajando con el doble, pero de la última cantidad.

Si ya tiene 60 dólares ganados y entonces envía 40 dólares puedes llegar a la conclusión de que el doble de 60 es 120 ganados y por lógica el doble de 40 es 80 enviados y al final para obtener el resultado sólo tienes que multiplicar por 10 el 120 que son los 1200 dólares que gana en un mes y lo que envía también son diez veces 80 que es igual a 800 dólares.

Entonces la respuesta es: El papá de Jaime les envía ochocientos dólares mensuales para los gastos de la familia.

Dólares ganados

Dólares que envía a su familia

15

10

30

20

45

30

60

40

120

80

1200

800

Tienes 5 monedas para tu cochinito, una por cada una de tus respuestas, ¿Qué te parece? ¿Es lo justo?

Después de haber ayudado a Jaime, ahora vamos a resolver el desafío 56 “Ahorro compartido” que se encuentra en la página 107 de tu libro de Desafíos Matemáticos.

El primer problema dice así:

    1. Miguel trabaja en Estados Unidos, por cada 10 dólares envía seis a su familia, que vive en el estado de Guerrero. La semana pasada ganó 300 dólares. ¿Cuánto enviará a su familia?

¡Te habrás dado cuenta de que se parece al problema que nos envió Jaime!

Inicia como con la tabla anterior, llegaste al resultado más rápidamente entonces puedes hacer una similar, pero cambiando los datos.

De acuerdo con la información quedaría así:

Dólares ganados

Dólares que envía

  
  
  
  
  
  

Primero los datos que aparecen en el problema son los siguientes: Nos dice que por cada 10 dólares que gana Miguel, envía 6 dólares a su familia.

Dólares ganados

Dólares que envía

10

6

  
  
  
  
  

Hora continua con los siguientes números.

Si por cada 10 dólares envía seis dólares entonces por 20 dólares envía 12 dólares, por 30 envía 18 dólares, por 40 envía 24 dólares y por 50 envía 30 dólares.

Dólares ganados

Dólares que envía

10

6

20

12

30

18

40

24

50

30

  

Ahora puedes encontrar el resultado. Haz lo mismo, si ya tiene 50 dólares ganados y entonces envía 30 dólares puedes llegar a la conclusión de que el doble de 50 es 100 ganados y el doble de 30 es 60 enviados y para obtener lo que envía cuando gana 300 dólares, sólo tienes que calcular el triple de 100 que son los 300 dólares y lo que envía también es 3 veces 60 que es igual a 180 dólares.

Entonces envía 180 dólares a su familia.

Dólares ganados

Dólares que envía

10

6

20

12

30

18

40

24

50

30

100

60

300

180

Espero que también lo hayas resuelto así o ¿Seguiste otro procedimiento?

Te comparto otra forma de resolverlo. También puedes sacar el resultado analizando precisamente la relación que existe entre 6 y 10, si por cada 10 dólares, Miguel envía 6, es decir, envía el 60% de lo que gana, por lo tanto, calcula el 60% de 300 y te darás cuenta de que son 180.

Y así también llegas a la misma respuesta.

Falta resolver el segundo problema que dice:

    1. Luisa trabaja en Monterrey, de cada $5 que gana ahorra $3 y de cada $12 que ahorra manda $7 a su mamá, que vice en Oaxaca. La semana pasada ganó $1000. ¿Cuánto le enviará a su mamá?

De cada $5 que gana ahorra $3

Usa la estrategia del problema anterior y hazlo por partes para saber cuánto representa 3 pesos de cada 5, puedes dividir 3 entre 5 y tendrás que representar el 60% entonces puedes calcular el 60% de mil y eso te da que son 600 pesos.

Ahora ve con la segunda parte del problema. Dice que de cada $12 que ahorra, le manda a su mamá $7 entonces si ahorró $1000, ¿Cuánto le envió a su mamá?

En la segunda parte ya no salió con la estrategia anterior, porque al dividir 7 entre 12 da un número decimal que se repite.

¿Qué puedes hacer aquí?

¿Qué te parece si usamos otra estrategia?

Por ejemplo, ve qué relación hay entre los $12 que ahorra y los $600 que juntó.

Si divides 600 entre 12 te da 50 es decir, 12 x 50 son 600.

Esa misma relación tiene que existir en las cantidades que manda a su mamá.

Entonces si multiplicas 7 x 50 obtienes la cantidad que le manda a su mamá. Esto te da que le envía a su mamá $350

Recuerda que, si seguiste otro camino, pero llegaste al mismo punto, es válido.

Espero que la sesión de hoy haya contribuido a ampliar tus herramientas matemáticas, pero, sobre todo, haya conseguido que pienses en el uso práctico de esta materia en tu vida cotidiana.

Me da gusto haber abordado algo como el ahorro, pues sostengo que, actualmente, es fundamental para ti y tu familia el construir el futuro alrededor de una cultura de la prevención en todos los sentidos, es decir, que ANTES de que surjan los problemas, estés lista y listo para enfrentarlos y así poder siempre superar los obstáculos.

Te recomiendo que platiques mucho con tu familia sobre temas fundamentales como: ¿Qué es necesario y qué es innecesario cuando vamos de compras? preguntarte ¿Esto es indispensable? ¿Lo necesito realmente o puedo vivir bien sin ello? porque lo difícil siempre será identificar QUÉ ES NECESARIO y QUÉ NO.

Un ahorro sano parte de tener muy claras las prioridades, así que es mejor platicarlo con nuestros seres queridos. Como dice la expresión “Te los dejo de tarea” para que lo analices y disfrutes desglosarlo junto con tus familiares, te aseguro, es un tema FASCINANTE que no se arrepentirán de profundizar en él allá en casa.

¡Buen trabajo!

Gracias por tu esfuerzo.

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