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Las ensaladas de Anabel – Matemáticas Quinto de Primaria

Aprendizaje esperado: Análisis de procedimientos para resolver problemas de proporcionalidad del tipo valor faltante (dobles, triples, valor unitario).

Énfasis: Usar el valor unitario explícito o implícito al resolver problemas de valor faltante.

¿Qué vamos a aprender?

Aprenderás a resolver problemas de proporcionalidad del tipo valor faltante, usando el valor unitario explícito o implícito.

¿Qué hacemos?

Para comer no se les antoja una deliciosa y suculenta ensalada fresca y nutritiva, que vende mi vecina Anabel.

Justamente hoy por la mañana pasé a su negocio y mientras me preparaba mi ensalada me platicó la variedad de semillas que utiliza para sus diversas ensaladas, pero tiene un problema, no sabe la cantidad que tiene de cada semilla en su inventario, ¿Te parece si ayudamos a mi vecina a resolver este problema?

Ten a la mano tu cuaderno y un lápiz para que nos ayudes a resolver el problema.

Anabel no sabe la cantidad que tiene de cada semilla en su inventario, así que le pregunté algunos datos para poder ayudarla, me dio el peso de los costales, cuando recién los compra.

Utiliza nuez, amaranto y cacahuate.

Me dijo el peso de cada costal, por ejemplo: El costal de nueces pesa 27 kg, el de amaranto 40 kg y el de cacahuate 32 kg.

Ella maneja una tabla como la que se muestra, para llevar un orden sobre los ingredientes que compra, sólo que como les dije, ha perdido el control del inventario que tiene actualmente de cada semilla.

INGREDIENTES

1

COSTAL

2

COSTALES

____

COSTALES

4

COSTALES

NUEZ

27

   

AMARANTO

  

120

 

CACAHUATE

 

64

  

Recordemos que en clases anteriores hablamos sobre el valor unitario, es el valor que se nos proporciona o debemos conocer para resolver problemas de proporcionalidad, en este caso, el valor unitario es el peso de cada uno de los costales.

Vamos a ayudar a mi vecina y a resolver algunos problemas.

Pregunta 1. ¿Cuál es el valor unitario de los costales de nuez?

R = Son 27 kilos.

Pregunta 2. Si un costal de nuez tiene 27 kg ¿Cuántos kilos tendríamos en dos costales?

R = 54 kilogramos.

Para obtener el resultado, multipliqué 27×2=54

¿De qué otra forma podríamos resolverlo?

Si sumamos 27+27=54 entonces estamos hablando que el doble de 27 es 54.

Pregunta 3. ¿Cuántos costales de nuez llenaremos con 81 kg?

R = 3 costales.

Para obtener el resultado dividí 81 kg entre 27 kg.

También podríamos sumar 27+27+27=81

Para comprobar el resultado también podemos multiplicar 27 x 3 = 81 por lo tanto, podemos decir que 81 es el triple de 27.

Entonces el doble de 27 es 54.

Pregunta 4. ¿Cuánto es el cuádruple de 27?

R = 108

Para obtener el resultado multipliqué 27×4=108

Entonces podríamos decir que en 4 costales hay 108 kilogramos de nuez.

Pregunta 5. ¿Cuántos costales de amaranto se pueden formar con 120 kilos?

R = 3 costales.

Para obtener el resultado sumé 40+40+40=120

Pregunta 6. ¿Cómo podemos conocer el valor unitario del amaranto?

Podemos dividir 120 kilos entre 3 costales y el resultado es 40, por lo tanto, el valor unitario del amaranto es 40 kilos.

Pregunta 7. ¿Cuántos kilos de amaranto hay en 4 costales?

R = 160 kilos.

Para resolverlo multipliqué 40 kilos que es lo que pesa cada costal de amaranto por 4 costales y esto es igual a 160 kilos.

También podríamos obtener el resultado de la siguiente manera: a 120 kilos, sumarle 40 kilos más de otro costal para que tengamos el peso de 4 costales.

Pregunta 8. ¿Cuántos kilos de amaranto hay en 2 costales?

R = 80 kilos.

Para obtener el resultado, sólo sumé 40+40=80 kilos.

Pregunta 9. Si 64 es el doble del valor unitario de los cacahuates, ¿Cuál es el valor unitario?

R = 32 kilos.

Para obtener el resultado dividí 64 entre 2

Pregunta 10. ¿Cuál es el cuádruple de 32?

R = 128

Para obtener el resultado multipliqué 64×2=128.

Así como 64 es el doble de 32, también 128 es el doble de 64.

Pregunta 11. ¿Cómo puedo conocer cuánto es el triple del valor unitario de los cacahuates?

R = 96

Para obtener el resultado, sumé 64 + 32 = 96 y así pude calcular el triple del valor unitario de los cacahuates.

Recuerda que es importante conocer o encontrar el valor unitario de cada costal de semillas, para conocer o comprobar el resto de los datos de la tabla.

El día de hoy usamos el valor unitario explícito o implícito al resolver problemas de valor faltante.

También recordamos que sumar dos veces la misma cantidad nos da el doble y si la sumamos tres veces el triple, de igual manera si sumamos cuatro veces la misma cantidad, tendríamos el cuádruple y sumando cinco veces la misma cantidad nos daría el quíntuple.

Para finalizar recordamos que también podemos utilizar la multiplicación para resolver este tipo de problemas, ya que es una suma abreviada.

El Reto de Hoy:

Para reforzar lo visto el día de hoy, te invito a resolver el desafío número 19 ¿Qué pesa más? que se encuentra en la página 48 de tu libro de Desafíos Matemáticos.

Ayuda a Anabel para que pueda organizar y saber, ¿Cuánto deben pagarle por cada ensalada? y así obtener más rápido sus precios, ya que a veces tiene muchos pedidos y cuenta con 3 tamaños. La chica cuesta $45.00, la mediana $55.00 y la grande $65.00

Resuelve la siguiente tabla:

Número de Ensalada

TAMAÑO

1

2

3

4

5

CHICA

$45

    

MEDIANA

$55

    

GRANDE

$65

    
      

No olvides resolver la tabla del inventario de los ingredientes.

¡Buen trabajo!

Gracias por tu esfuerzo.

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