Gráficas de caída libre – Física Segundo de Secundaria

Aprendizaje esperado: Comprende los conceptos de velocidad y aceleración. 

Énfasis: Graficar la caída libre de un objeto.

Transcripción del video:

Bienvenidos estimadas alumnas y alumnos estamos en el sexto programa de regreso a clases de la asignatura de ciencias: física, en nuestro sexto programa nos acompaña la profesora Nora Alejandra Peña quien nos apoyará en el desarrollo del tema del día de hoy, bienvenida profesora.

Gracias Enrique me da mucho gusto poder participar en esta sesión y les envía un cordial saludo a todas las alumnas y alumnos que nos acompañan el día de hoy.

La sesión de hoy se titula gráficas de caída libre con el apoyo de la maestra Nora realizaremos la gráfica de la caída libre de un objeto, los materiales que utilizarás son:

• lápiz y goma
• colores
• cuadernos de preferencia de hojas cuadriculadas

Te sugerimos que tomes en cuenta las siguientes evidencias de trabajo:

• Tabla de valores
• Gráfica de la caída libre de un objeto

Para facilitar este trabajo no olvides tomar notas de las ideas principales de tus reflexiones y de las preguntas que surjan durante el desarrollo del tema bueno si ya tenemos todo entonces qué le parecen maestras y comenzamos.

En sesiones anteriores estudiamos dos tipos de movimientos el movimiento rectilíneo uniforme de un objeto y el movimiento uniformemente acelerado también identificamos las características de cada uno de ellos para recordarlas e iniciar con el tema te invitamos a que observes el siguiente vídeo:

En la vida cotidiana podemos observar la manera en que algunos cuerpos se dicen su movimiento desde estar en una posición en reposo y poco a poco van aumentando su velocidad te invito a que revises el siguiente experimento:

Para realizar este experimento utilizaremos los siguientes materiales:

• un balín metálico
• un riel de un metro
• un celular cinta adhesiva
• un flexometro o un metro
• tres libros

Para inclinar el riel colocaremos el riel sobre tres libros para que esté inclinado siguiendo la trayectoria del recorrido del riel haremos marcas sobre el piso a partir del final del riel cada 10 centímetros hasta completar 2 metros ahora acomodamos el balín en la parte superior del riel para que ruede libremente por el mientras lo hace miramos con el cronómetro el tiempo que tarda en recorrerlo el tiempo es de 4.5 segundos ahora miramos con el cronómetro el tiempo que tarda el balín en recorrer el camino con las marcas que trazamos después del riel.

Para ello tomaremos el tiempo a partir de que el balín termine de recorrer el riel e inicia el recorrido de los dos metros, el tiempo que obtuvimos es de 5 segundos con los datos obtenidos podemos calcular la rapidez utilizando la fórmula que ya conocemos la distancia recorrida por el balín entre el tiempo que tardó en recorrerla es decir 2 metros entre 5 segundos el resultado de la división es 0.4 metros por segundo que es la rapidez con la que el balín se movió en los dos metros.

r=\frac{2 m}{5 s} = 0.4 \frac{m}{s}

Si dividimos la primera marca de 10 centímetros que equivale a punto 10 metros entre el valor de rapidez 0.4 obtenemos el tiempo que se tardó en recorrer esa distancia, si el balín tardo 0.25 segundos en llegar a la primera marca y 5 segundos en recorrer los 2 metros podemos construir una tabla con el tiempo obtenido por cada 10 centímetros que avanzó el balín después de recorrer el riel la tabla quedaría de la siguiente manera:

La gráfica que se obtiene representa el movimiento rectilíneo uniforme de un balín que tiene una rapidez de 0.4 metros por segundo.

Lo que permite ver que el balín siguió una trayectoria rectilínea y su rapidez fue constante sobre el piso es decir recorrió distancias iguales en iguales intervalos de tiempo ya vimos qué rapidez tiene un balín en realizar un recorrido en cierta distancia pero en el riel su aceleración se mantiene constante o va cambiando durante el recorrido.

Para responder a la pregunta debemos obtener la aceleración del balín y partiendo del tiempo en que se desplazó por el riel con qué velocidad inicia y la velocidad final que alcanza representamos los valores en la fórmula de aceleración que ya conocemos:

Formula de la aceleración:

a= \frac{v_f - v_i}{t}

La velocidad final que es 0.45 metros por segundo se resta a la velocidad inicial que es cero metros por segundo el resultado de la operación se divide entre el tiempo es decir entre 4.5 segundos así se obtiene una aceleración de 0.1 metros por segundo al cuadrado.

Con base en los resultados obtenidos sabemos que el balín tuvo un movimiento uniformemente acelerado es decir partió del reposo al iniciar su recorrido incrementó su rapidez de forma constante y tuvo una aceleración de 0.1 metros por segundo al cuadrado en la siguiente tabla puedes ver la velocidad que adquirió el balín en el plano inclinado de acuerdo con el tiempo:

Lo cual se puede representar en la siguiente gráfica:

Observa en la gráfica el incremento de la velocidad a través del tiempo que recorre el balín cuál sería la distancia del balín en cada segundo recorrido en el riel para calcular la distancia del balín ocuparemos la siguiente fórmula:

Formula para calcular distancia:

d = \frac{at^2}{2}

En un segundo multiplicamos la aceleración 0.1 metros por segundo al cuadrado por un segundo elevando al cuadrado el resultado se divide entre 2 si repetimos la operación por cada segundo recorrido obtenemos las siguientes cantidades representadas en la siguiente tabla ahora podemos utilizar los resultados que obtuvimos para elaborar la gráfica los puntos que se intersectan entre el tiempo y la distancia representan el movimiento uniformemente acelerado del balín que tiene una aceleración de 0.1 metros por segundo al cuadrado.

Alumnas y alumnos gracias por acompañarnos a ver este vídeo profesora con el vídeo información nos puede ser útil para construir nuestra gráfica de caída libre para empezar en el vídeo podemos identificar los dos movimientos mencionados al inicio de la sesión es decir movimiento rectilíneo uniforme y movimiento uniformemente acelerado.

Enrique logrando identificar en el vídeo las características de cada uno pues no soy un experto pero si pude describir las características del más fácil es decir del movimiento rectilíneo uniforme y podemos resumirlo en tres puntos:

1. Su velocidad es constante esto quiere decir que recorre distancias iguales en intervalos iguales de tiempo
2. La tabla de datos de este movimiento involucra únicamente distancia y tiempo
3. La gráfica que representa este movimiento y que se obtiene de la tabla anterior es una línea recta

Pues mira que si pusiste atención Enrique, entonces a mí me toca recordarles a los estudiantes las características del movimiento uniformemente acelerado que se presenta:

1. Su velocidad no es constante porque está aumentaba en relación con el tiempo.
2. Su aceleración sí es constante estimadas alumnas y alumnos en este punto es importante que recuerden la diferencia entre velocidad y aceleración.
3. La tabla de datos de este movimiento involucra velocidad
4. La gráfica que describe este movimiento y que se obtiene de la tabla anterior es una curva

¿Profesora con esta información ya podemos construir nuestra propia gráfica?

Aún no Enrique tenemos que partir de una situación problemática en la sesión anterior mencionamos que una de las aplicaciones de la caída libre era la clasificación de diversas frutas granos y semillas por más que lo pienso no me puedo imaginar cómo es que los separan todos mientras caen estos alimentos me parece esto una situación problemática maestra de hecho has propuesto un muy buen ejemplo así que manos a la obra.

Necesitamos conocer el proceso para ello ocuparemos un esquema muy sencillo y nos enfocaremos en la parte en que interviene la caída libre el proceso inicia cuando las fresas u otro alimento son distribuidas en una banda que los trasladará a la rampa de caída libre en esta zona se encuentran cámaras y dispositivos de rayos láser que detectan los productos defectuosos unos segundos después los productos con defectos son golpeados por un potente y preciso chorro de aire enviándolos a la zona de rechazo mientras tanto el producto de buena calidad sigue su caída libre de forma natural.

Aún no entiendo cómo es que la máquina sabe cuándo disparar el chorro de aire parece algo complicado pero no lo es recuerda que conocemos la distancia entre la cámara y el tubo que lanza el aire ya que estos están fijos también sabemos que la caída se debe únicamente a la fuerza de gravedad que produce una aceleración constante de 9.8 metros por segundo al cuadrado y por supuesto el valor de la velocidad inicial pero con estos datos es posible calcular cuánto tiempo después de que la cámara detectó el producto defectuoso el inyector de aire tiene que activarse.

Sin embargo obtendríamos únicamente un punto de la gráfica y con esto no es posible determinar si será una curva o una recta debido a esto dividiremos la distancia entre 10 para que podamos observar la forma de la gráfica para calcular el tiempo usaremos la siguiente fórmula distancia es igual a un medio de la gravedad por el tiempo al cuadrado.

d=\frac{1}{2}gt^2

Pero necesitamos reescribir la en términos del tiempo con lo cual obtenemos la siguiente fórmula:

t=\sqrt{\frac{2d}{g}}

Tiempo es igual a la raíz cuadrada de dos veces la distancia entre la gravedad sustituimos datos para el segundo punto ya que en el primero el tiempo y la distancia son igual a 0 es decir que calculamos nuestro tiempo considerando 0.1 metros de desplazamiento de nuestro producto defectuoso lo que nos da un valor de 0.14 segundos.

Estimados estudiantes es hora de construir nuestra tabla de valores ya que con ella podemos construir nuestra gráfica tienes razón Enrique sustituyamos los datos que tenemos y calculemos los primeros 5.

Los invitamos a que calculen los siguientes 5 datos con la finalidad de que practiquen y despejen sus dudas.

Esta es la tabla completada observa la bien y comprueba tus resultados:

Hemos terminado nuestra tabla así que el siguiente paso si no me equivoco es construir nuestra gráfica.

Efectivamente Enrique tenemos todos los valores para construirla solo debemos recordarles a nuestras alumnas y alumnos que los valores de tiempo se ubican en el eje horizontal y los valores de distancia en el eje vertical al igual que en el ejemplo anterior.

Haremos los primeros 5 puntos te pedimos que intentes graficar los siguientes 5 puntos esto te permitirá identificar los puntos que hay que retroalimentar para que mejores tu aprendizaje:

Estos son todos los puntos gráficados finalmente te pedimos que describa qué forma tiene tu gráfica:

• ¿es una recta?
• ¿es una curva?
• ¿una línea horizontal?

¿Qué significa esta forma?, ¿cómo se diferencia de la gráfica de movimiento rectilíneo uniforme?, ¿a qué distancia de la cámara está el disparador de aire considerando esta distancia cuánto tiempo después de que se detectó el alimento defectuoso debe dispararse el chorro de aire?

Para terminar te invitamos a que te reúnas con tu familia y entre todos lleven a cabo el experimento del riel inclinado también puedes pedirles que te ayuden a investigar si existe otro tipo de gráfica que describa un fenómeno de la física.

Maestra Nora le agradezco mucho su intervención en el programa y a nuestros estimados alumnas y alumnos los invito a encontrarnos en el próximo programa hasta pronto.