Aprendizaje esperado: Resuelve problemas de congruencia y semejanza que implican utilizar estas propiedades en triángulos o en cualquier figura.
Énfasis: Resolver problemas que impliquen las propiedades de semejanza de triángulos.
¿Qué vamos a aprender?
Para las matemáticas: ¿Qué es semejanza?
Congruencia: Se le llama a la propiedad que tienen dos figuras de ser exactamente iguales y semejanza es la propiedad que tienen dos figuras de ser idénticas o proporcionales.
Observa uno de los criterios de semejanza de triángulos.
El criterio LLL especifica que:
Dos triángulos son semejantes si tienen sus lados homólogos proporcionales.
Esto es que. Si nos damos cuenta en la imagen.
Relacionamos cada lado del triángulo ABC y el triángulo A´B´C´, tal que:
Cada una de las razones obtenidas deben ser iguales.
Entonces:
\triangle ABC \sim \triangle A'B'C'
Se concluye que, si las razones entre los lados correspondientes son iguales, es porque hay una proporción igual entre sus lados y por lo tanto los triángulos son semejantes.
¿Qué hacemos?
Para fortalecer el conocimiento de este criterio, observa una demostración con un programa de geometría dinámica para que comprendas la interacción y relación directa que tienen los 2 triángulos y sus lados correspondientes.
https://www.geogebra.org/m/dW2Z7rKC
En la imagen puedes ver dos triángulos con medidas conocidas.